Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của biến:
(x+1)^2+(x-1)^2-2(x+1)*(x-1)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
(x - 5).(3x + 3) - 3x.(x - 3) + 3x + 7
bạn chỉ cần nhân phá ngoặc ra rồi ghép các hạng tử có cùng biến là xong
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x-5\right)\left(3x+3\right)-3x\left(x-3\right)+3x+7=3x^2-12x-15-3x^2+9x+3x+7\)=-8
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
x − 5 3x + 3 − 3x x − 3 + 3x + 7
= 3x^2 − 12x − 15 − 3x^2 + 9x + 3x+ 7
=-8
=>đpcm
(
chứng minh rằng giá trị của biểu thức A=(x+4)(x-4)-2x(x+3)+(x+3)^2 không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Mọi người giúp mình với!!!!
Chứng minh với mọi giá trị của x để biểu thức có nghĩa thì giá trị của:
A=(\(\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{2\sqrt[]{x}-2}\)+ \(\dfrac{3}{x-1}\)- \(\dfrac{\sqrt[]{x}+3}{2\sqrt[]{x}+2}\)). \(\dfrac{4x-4}{5}\)
Không phụ thuộc vào x
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giái trị của biến:
(x+3)2 -(x+2)(x-5)-9x+4
\(x^2+6x+9-x^2+5x-2x+10-9x+4=23\Rightarrow\) biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Đúng 1
Bình luận (0)
C/m rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x
(x+3)\(^2\) -(4x+1)-2(x+2)
(x+3)2-(4x+1)-2(x+2)
= x2+6x+9-4x-1-2x-4
= x2+(6x-4x-2x)+(9-1-4)
= x2+4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(x^2-y=a,y^2-z=b,z^2-x=c\)\(c\) ( a , b , c là các hằng số ) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x , y , z :
P = \(^{x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)}\)
Ta có:\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3x-y^3z^2+z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz\)
\(\Rightarrow P=x^3\left(z-y^2\right)+x^2y^2z^2-x^2z^3-\left(y^3z^2-z^3y\right)+y^3x-xyz\)
\(\Rightarrow P=x^3\left(z-y^2\right)+x^2z^2\left(y^2-z\right)-yz^2\left(y^2-z\right)+xy\left(y^2-z\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2z^2-x^3-yz^2+xy\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2z^2-x^3+xy-yz^2\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2\left(z^2-x\right)+y\left(x-z^2\right)\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2\left(z^2-x\right)-y\left(z^2-x\right)\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(z^2-x\right)\left(x^2-y\right)\)
\(\Rightarrow P=abc\)
Vì a, b, c là hằng số nên P có giá trị không phụ thuộc vào x, y, z
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến
P=(x2+x+1)(x2-1+1)(x4-x2+1)
Chứng minh rằng giá trị của các biến sao không phụ thuộc vào giá trị của biến :
a) 5(x+4)^2+4(x-5)^2-9(4+x)(x-4)
b)(x+2y)^2+(2x-y)^2-5(x+y)(x-y)-10(y+3)(y-3)
C/m rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x
A = \(\dfrac{\left(x+4\right)^2-x^2}{2x+4}\)
Với x ≠ - 2
\(A=\dfrac{\left(x+4-x\right)\left(x+4+x\right)}{2x+4}=\dfrac{4\left(2x+4\right)}{2x+4}=4\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(A=\dfrac{\left(x+4\right)^2-x^2}{2x+4}=\dfrac{\left(x+4-x\right)\left(x+4+x\right)}{2x+4}\)
\(=\dfrac{4\left(2x+4\right)}{2x+4}=4.\)
=> Giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào x.
Đúng 1
Bình luận (0)
=\(\dfrac{\left(x+4+x\right)\left(x+4-x\right)}{2x+4}\)=\(\dfrac{\left(2x+4\right)4}{2x+4}\)
= 4
Vậy giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời